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BP算法在腔葉水分測量中的應用

時間:2012-05-28   來源:互聯網   編輯:宇達電子   

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1 引 言
在卷廠加工和處理葉的過程中, 控制好葉的水分有著非常重要的意義。目前, 適合于葉水分在線檢測的比較可行的方法是微波諧振腔法, 該方法通過諧振腔耦合到空間的彌散場和物料相互作用, 利用物料中水分子的弛豫效應實現測量。微波諧振腔法
測量精度、實時性好、通過算法可以實現與密度無關且測量結果為物料內部水分, 適合應用于工業在線測量。微波諧振腔法中, 檢測量諧振頻率fres 及3dB帶寬b和水分的函數關系由多元線性回歸確定, 因此減小多元線性回歸法產生的測量誤差是微波諧振腔法
測水分的一個難點。近年來, 針對應用多元線性回歸法產生測量誤差的問題發展出許多改進方法。但這些方法主要是尋找更加的多元線性回歸因子, 從而能夠使多元線性回歸的確定系數和方差減小到小。應用BP算355法對測量結果進行校正是一種可行的方法, 但傳統BP網絡具有結構不唯一性和慢收斂性的固有缺點, 無法避免局部小。
在實際微波諧振腔水分測量中, 減小多元線性回歸帶來的測量誤差是一個問題, 因為該誤差是決定測量系統精度的主要因素。應用BP算法對測量結果進行校正時, 經網絡的初始權值隨機給定, 因而每次訓練的次數及終權值會略有不同, 即網絡的尋優不具有唯一性, 會出現局部小。此外, 初始權值給定的/ 盲目性0導致了訓練次數的增多, 使得網絡收斂速度慢。實驗表明, 在沒有對測量結果進行校正前, 實際水分與預測水分之間的確定系數為0. 9607、均方差為0. 3805, 測量精度不。為此, 本文提出應用基于遺傳學習算法和BP算法的經網絡校正測量結果。
2 微波諧振腔水分測量
2.1 開路諧振腔水分傳感器及其等效模型本文實驗中采用一種開路同軸微波諧振腔作為水分測量傳感器, 如圖1所示。在其中心處( 電磁場強處) 開一個窗口, 用低損耗絕緣板蓋住窗口, 將一定水分的葉放在該窗口處。這種結構使得部分場能通過窗口穿透到腔體外,然后再穿過被測葉, 就可以實現對葉水分的測量。通常情況下, 可以將諧振腔等效為一個單調諧回路模型,如圖2所示

。
圖1 開路同軸微波諧振腔
(1-樣品容器2-同軸諧振腔3-圓柱諧振腔4-耦合探針)
圖2 開路微波諧振腔單調諧回路模型
其中L、G、C0、C1、C2 分別等效為諧振腔的電感、內部損耗、內部電容、保護蓋及被測葉的影響。
2. 2 微波諧振腔水分測量原理大量實驗表明, 葉水分是關于諧振腔3dB帶寬b和諧振頻率f
res 的非線性函數[6] [7]
, 如公式( 1) 所示:
5= a1b+ a2
f
res + a3
(1)
對觀測數據進行多元線性回歸分析, 確定( 1) 式中的回歸系數A1
, A2 和A3
, 就可以得到水分7與b及f
res 之間
的關系曲線, 如圖3所示。
圖3 b及f
res 與水分7 之間的非線性關系
圖4 多元線性回歸法得到的7predicted 與7real 之間的對應關系圖4為由公式( 1) 得到的預測水分7predicted 和葉
實際水分7real 的對比曲線圖。從圖4中可以看出, 二者之間存在很大的誤差, 為了使測量誤差盡可能的小,
本文提出利用改進的BP算法對測量結果進行校正來提測量精度。
3 改進的BP經元網絡校正算法
BP網絡是一種非線性映射人工經網絡, 可以用含有一個隱層的BP網絡來逼近任意閉合區間連續函數
[ 4]
, 因而可以用一個三層的BP網絡來模擬葉水分測量結果的校正過程。當網絡訓練好之后, 就可以用來校正測量結果。應用BP網絡具有較的預測精度,
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但鑒于傳統BP算法所具有的結構不唯一性和慢的收斂性限制了其在實時預報和大量樣本情況下的應用。
遺傳算法是基于自然選擇和遺傳規律的并行局搜索算法, 具有很強的宏觀搜索能力, 及尋優的局性, 將其應用于測量結果的校正可以克服傳統BP算法的缺點。因此, 先利用遺傳算法來訓練網絡, 再用BP算法進行求解。這樣, 先得到了權值的一個范
圍, 在此基礎上訓練網絡就可以避免局部小, 同時訓練次數和終權值相對穩定,訓練速度加快。
3.1 改善BP算法收斂速度
BP算法把網絡的學習過程分為正向傳播和反向傳播兩種交替過程。如果其中正向傳播輸出的誤差平方和達不到預期的精度, 則沿誤差的負梯度方向修正各層經元的權值和閾值,如此反復, 直至網絡局誤差平方和達到預期精度。BP算法基于速下降法, 但
由于速下降法的易陷入局部小、收斂速度慢和引起振蕩效應的缺點,因此需要在權調節向量中增加/ 慣
性量0,即:
$wij
(t+ 1) = GDj oi + A$wij
(t) (2)
式中: $wij
(t+1), $wij
(t)分別表示t+1次、t 次
迭代的權值修正量; A、G為比例因子, 表示BP算法中的誤差平方和對權值的負梯度。應用該方法加速了網絡的收斂速度, 并在一定程度上減少了陷入局部小的概率。為了進一步加快收
斂速度, 使用變步長尋優法:
$E> 0 G(t+ 1) = G(t) #< <> 1
$E> 0 G(t+ 1) = G(t) #B B> 1
(3)
式中: $E是誤差平方和的變化量; U、B是比例因子。3.2 基于遺傳學習算法和BP算法的前饋網絡BP算法局部小問題在實際計算過程中可以通過調整初始權值來解決, 而收斂速度慢和引起振蕩效應往往是網絡訓練后期陷入局部小所致。因此提出在BP算法之前, 使用遺傳算法大致搜索出一定的權值, 作為BP算法的初始權值, 則可以解決上述問題。由于遺傳算法具有很強的宏觀搜索能力, 并且具有簡單通用、魯棒性強、并行運算的特點, 所以用它來完成形成一種混合訓練算法, 達到優化網絡的目的。訓練
首先由遺傳學習算法進行尋優,將搜索范圍縮小之后,再利用BP網絡來尋優。
具體步驟如下:
①初始化網絡及群體,給出訓練參數; 對于每一個
輸入向量進行歸一化處理, 公式為:
[ Vj - min(Vi
)] / [ max(Vi
)- min(Vi
)] #0. 9+ 0.
05 (4)
網絡的初始權值為[-1, 1] 之內的一組隨機數;②計算誤差平方和, 若達到預定值EGA則轉④;③遺傳操作產生新一代個體, 淘汰父代個體轉②;④BP迭代計算( 次數限定) , 若未達到指定精度
EBP即EBP<EGA
, 則轉③;
⑤輸出此時的權值、閾值, 結束訓練;
⑥以此時的權值、閾值計算實例, 并將計算結果參照歸一化公式還原, 進行預測。
網絡的初始權值區間取[-1, 1] 較為恰當, 在網絡的初始權值區間取得較大時, 如果EG取較小值, 會導致訓練次數增加, 但對終結果影響不大; 如果EGA取較大值,將導致終權值的范圍較大, 影響網絡的范化能力。
本文提出的訓練BP網絡的遺傳學習算法和BP
算法結合的混合訓練算法, 可以使微波諧振腔葉測量結果校正過程具有尋優的局性和性, 加快其
收斂速度。
在訓練過程中, 為獲得小的誤差平方和而進行過度訓練并不可取, 因為這將使網絡的權值范圍很大,從而導致預測的誤差增大。同時需要確定適當的隱含層數目,數目太少則網絡訓練十分困難; 數目太多則湮沒了樣本的規律, 導致預測不。預測精度的大小與序列平穩程度有關, 如果序列平穩, 則預測較;反之, 由于網絡的精度是以誤差平方和為標準, 預測值需要一定的變化時間才能達到實際值的值。由于BP網絡的初始權值隨機給定, 因而每次訓練的次數及終權值不同。用遺傳學習算法進行局訓練后,網絡的權值矩陣處于一定范圍內, 本文提出的混合算法解決了這一問題。
將該方法用于微波諧振腔葉水分測量校正時,根據諧振腔的特性參數和被測葉的水分關系建立一個網絡, 如圖5所示。以大量實驗得到的諧振頻率f
res 、3dB帶寬值b和水分7作為樣本, 對網絡進行訓練并用訓練好的網絡進行測量。圖5 微波諧振腔水分測量網絡拓撲結構圖
357
4 結 論
實驗過程中將一定水分的葉加載到開路微波諧振腔窗口中, 在0%~10. 3%水分范圍內任取10個值,分別進行10次測量。為了加快收斂速度, 對原始數據進行歸一化處理, 使其落在[-1, 1] 區間內。利用HP8510B網絡分析儀得到與每個水分相對應的諧振頻率fres 和3dB帶寬值b。
用實驗得到的100組數據對網絡進行訓練。經網絡的拓撲結構為( 2, 8, 1) ; 交叉概率pC= 0. 95, 變異概率pm= 0. 05, 遺傳學習算法誤差平方和目標值EGA為0. 75。BP算法中, 初始學習率G( 0) =0. 01, 學習率上升率U=1. 05, 學習率下降率B=0. 75。外層遺傳算法迭代133次, BP算法迭代6155次, 得到誤差平方和0. 01999998。用得到的權值及閾值來計算物料水分, 結果表明校正后的物料水分測量值與真實值之間的均方差和確定系數相比于未經校正時有很大的改善, 如表1及圖6所示。
表1 不同回歸算法的效果比較未使用ANNs前 使用ANNs后
均方差 0. 3805 均方差 0. 010 9
平均絕對誤差 0. 4390 平均絕對誤差 0. 070 2
平均相對誤差 0. 1941 平均相對誤差 0. 116 1
確定系數 0. 9607 確定系數 0. 998 9
圖6 經網絡校正后的7predicted 與7real 之間的對應關系
基于遺傳學習算法和BP算法的前饋網絡避免了傳統BP算法的局部小且保持其很的預測精度,與未使用經網絡校正前的測量結果相比, 解釋精度及科學預測性都大地提, 從而使葉水分測量的精度和速度都有了大幅度的改進, 測量結果和真實值 之間的均方差達到0. 0109, 確定系數為0. 9989。

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